超前學習
「科學的絕大部份基本概念本質上都是簡單而且可以用一種人人明白的語言來描述」
愛因斯坦與英費爾德
傑出小提琴家大多在兒童時代便與著名管弦樂團合作，擔任獨奏。 當課餘學習小提琴的小朋友還在拉鈴木第三冊嘉禾舞曲的時候，前者已公開演出帕格尼尼的協奏曲。 很明顯，小提琴家很早便在「超前學習」。
我們也許認為小提琴家可以輕易超前學習是因為其音樂天賦，即與生俱來的能力。 這一類討論連繫到一個老掉牙的教育辯論： 成就主要由先天條件還是後天教育決定。 若果我們談某種體育運動例如籃球，答案顯而易見。 若是對於其他領域，答案其實也簡單： 世界上沒有多少個拉馬努金 (電影《天才無限家》的主角)，對數字的直覺有如神直接給他答案。 這位數學家是極少數的天才但也需要閱讀前人的著作才開始研究數學。 優秀的小提琴家手掌不見得比普通人大，也不一定擁有絕對音準。 所以我毫無保留信奉成功倚靠後天努力 [1]，雖然我亦同意幸運也是一個不能忽略的因素 [2] 。
有一句被經常引用、演繹自愛因斯坦的格言：「所有事情應該盡量簡化但也不能過度。」( “Everything should be made as simple as possible, but not simpler.” ) 我認為若果從教學角度理解，這句說話蘊含一個理念，就是無論那一個領域，學術性的還是技能性的，都存在最佳教學方法。 那麼，小提琴教學與數學或者物理教學並無根本差別。 只要找到最佳方法，小提琴可以超前學習，數學、物理、歷史亦然。 我參加香港中文大學管弦樂團的時候認識了指揮、同校音樂系羅炳良教授。 他的女兒跟 Dorothy DeLay 的學生學琴。 DeLay 是多位頂尖小提琴家的老師，學生包括 Itzhak Perlman, Midori Goto, Akiko Suwanai, 與 Sarah Chang。 羅教授告訴我，DeLay 有一套非常有系統的教學方法，能夠以極短時間提升學生的技術。 同樣，對於大中小學各級數學，「最優」(Optimal) 教學方法確實存在，使得超前學習變得可能。 我由大學至中學再到小學的教學經驗，也是一個明證。 例如我在大學一年級的工程數學引入數學系三年級的泛函分析，教導初中同學微積分以應考 A-Level，小四學生跟我學懂中二程度的圖解聯立代數方程式等等。 我也曾指導高中一年級學生做大學程度的數學研究，獲得著名獎項。 但我要強調，這些同學並非什麼資優生或具有特殊數學天份。
我並不是說每一位同學都需要超前學習。 但如果您喜歡英文，您會否局限自己只閱讀課本上的文章而不接觸莎士比亞？ 同樣，如果您喜愛科學，您可能希望知道何謂黑洞，或者為什麼 E=mc^2。 您提前學好某一科目，便有能力深入您的興趣，而且有更多時間做其他喜歡的事。
[1]《我比別人更認真》(Talent is Overrated, Geoff Colvin)
[2]《成功與運氣》(Success and Luck, Robert H. Frank)